Эпиграф Заглавие

Страница 0 (Главная)

В конец страницы   Картинки   Страницы:   Главная (0)   1    2   

Содержание:

Картинки:

Страница 0:

Страница 1:

Страница 2:

Скачивание материалов new

Обложка

Книга

В конце января 2017 г. "ООО Издательство и типография Альфа Принт" (Екатеринбург) выпустило 1-й том книги, озаглавленной так же, как этот сайт. Это первое произведение, предлагающее работоспособную квантовую теорию с коренным образом отличающейся физической интерпретацией. Вот ее аннотация:


    "В книге излагается новая теория, основанная на представлении о том, что ответственность за любые наблюдаемые эффекты лежит на движении. Поля движения -- это новое понятие, относящееся к описанию своеобразной квазинепрерывной среды -- вакуума, являющейся одной из ступеней в структурной организации материи. Внимание уделено не только вопросам интерпретации явлений микромира, но и математическому аппарату. В книге представлен новый подход -- универсальный формализм скалярных волновых функций. Одна из глав посвящена проверке новой теории на известных задачах квантовой механики. Получен большой ряд новых результатов. Помимо объяснения основных квантовомеханических парадоксов к важным результатам можно отнести выражения для "внутренних" полей движения электрона, соотношения для дефекта масс, вывод о статусе слабого, сильного и гравитационного взаимодействий, качественные модели частиц.
    Книга рекомендуется всем, кого интересует устройство мироздания на фундаментальном уровне."

Более подробное представление о содержании книги дает ее оглавление:


Глава 1. Почему нужна новая теория
 1.1 О чем эта книга
 1.2 Почти понятый мир
 1.3 Что мы наблюдаем в микромире
  1.3.1 Мгновенно ли измерение?
  1.3.2 Роль наблюдателя
  1.3.3 Вещественность наблюдаемых
 1.4 Неполнота КТП
 1.5 Zitterbewegung, или электрон вне себя
 1.6 Частицы или волны?
 1.7 Где искать массу?
 1.8 Теория, идущая на смену КТП
Глава 2. Построение квантовой теории полей движения
 2.1 Время и пространство в КТПД
 2.2 Поле движения
 2.3 Плотности динамических переменных
 2.4 Мгновенные и наблюдаемые значения переменных
 2.5 Стохастичность. Конфигурационное пространство
 2.6 Комплексные плотности?
 2.7 Играет ли Бог в кости
 2.8 Суперпозиция полей движения
 2.9 Энергия-импульс поля движения
 2.10 Момент импульса поля движения
 2.11 Спин
 2.12 Об угловом моменте поля с мнимой плотностью импульса
 2.13 Уравнение динамики полей движения
 2.14 Взаимодействие
 2.15 Ток плотности поля
 2.16 Интерференция полей движения. Принцип наблюдаемости
 2.17 Электромагнетизм плюс гравитация
Глава 3. Простые поля с массой
 3.1 С чего начать?
 3.2 Неоклассическое уравнение массовой поверхности
 3.3 Уравнение в собственной системе отсчета
 3.4 Взгляд с другой стороны
 3.5 Поля с массой m и спинами 0 и 1/2
 3.6 Есть ли еще?
 3.7 Альтернативный вывод уравнения динамики
 3.8 Движение в лабораторной системе отсчета
 3.9 Перемещающееся поле. Свободное движение
 3.10 Перемещающееся поле. Связанное движение
 3.11 Масса системы двух классических тел
 3.12 Система двух массивных полей движения
 3.13 Оператор интерференции и его среднее
 3.14 Интерференция радиальных полей
 3.15 Приблизительная масса системы полей
 3.16 Дефект масс
 3.17 Первая проверка результатов. Сильная гравитация?
 3.18 Интерференция бесспиновых полей
 3.19 Статичное взаимодействие радиальных полей
 3.20 Квантование действия в массивном радиальном поле
 3.21 Вращение. Локальные и интегральные величины
 3.22 Магнитный момент, создаваемый полем движения
 3.23 Картина в целом
Глава 4. Атом. Электрон
 4.1 Начало. Уравнение КГФ
 4.2 Разделение движений
 4.3 Механика приведенной массы
 4.4 Уравнение движения в атоме
 4.5 Энергетические термы атома
 4.6 Поле внутриатомного движения
 4.7 Формула тонкой структуры
 4.8 Эффект Зеемана
 4.9 Сверхтонкая структура термов энергии
 4.10 Лэмбовский сдвиг. Два радиуса электрона
 4.11 Итоги
Глава 5. Поля в тороидальных координатах
 5.1 Тороидальные координаты
 5.2 Магнитное поле кругового тока в тороидальных координатах
 5.3 Уравнение Лапласа в η, β, φ
 5.4 Уравнение Гельмгольца в η, β, φ
Глава 6. Разное
 6.1 Вакуум. Круговорот проблем в Природе
 6.2 О квантовании электрического заряда
 6.3 О магнитном монополе
 6.4 О тетракварках, пентакварках и пр.
 6.5 О поколениях элементарных частиц
 6.6 О происхождении гравитации
 6.7 "Небесная квантовая механика"?
 6.8 Заключение. Горизонты реальности
Приложения

Книга достаточно большая, в ней содержится 528 страниц, 146 иллюстраций. Тираж, напротив, небольшой -- 80 экземпляров. Адреса основных магазинов, в которых можно купить эту книгу:

г. Екатеринбург, ул. Антона Валека, д.12, магазин "Дом книги".

г.Санкт-Петербург, Невский проспект, д.28, литера А ("дом Зингера"), "Санкт-Петербургский Дом Книги".

г.Москва, ул.Новый Арбат, д.8, "Московский Дом Книги".

г.Москва, ул.Мясницкая, 6/3, стр.1, "Библио Глобус".

г.Москва, Огородный проезд, д.20, стр.27, "Партнер Ай Ди".

г.Москва, ул.Мастеркова, д.3, "Новый книжный".

г.Москва, сеть магазинов "Читай город" (несколько десятков, адреса не приводим).

г.Москва, ул.Большая Полянка, д.28, "Молодая Гвардия".

г.Москва, Большой Власьевский пер., д.11 (1-й этаж), Магазин изд-ва МЦНМО.

По остальной стране и СНГ книга продается через интернет-магазины

urss.ru

и

ozon.ru.

Примечание от 27 февраля 2017 г. В настоящее время книга имеется в наличии в екатеринбургском "Доме Книги" (отдел физики) и в интернет-магазине URSS (Точные и Естественные науки\Физика). В остальных магазинах она появится в течение 1-2 недель. Предварительная цена книги находится в районе 1000 р.

Полную электронную версию книги в pdf-формате (размер 16.9 МБ), а также дополнительные материалы можно скачать здесь:


English

For English-speaking readers we present translated version of the book "The quantum theory of fields of motion". Translation is in progress, so we will extend English version of the book chapter by chapter as soon as they will be translated. Now two chapters are accessible to download.

Click to access

Мало кто не согласится с тем, что книгу без опечаток издать практически невозможно. Не стала исключением и эта книга. В какой-то степени исправить их помогает данный сайт. Файл, который Вы скачиваете по приведенной ссылке, содержит текст книги, в котором автором исправлены замеченные опечатки. Если Вы найдете еще опечатки, буду благодарен, если сообщите о них. Адрес электронной почты находится в конце правой колонки на главной странице сайта.

Сайт

Задачей этого сайта (quantt.ru) также является рассказ о квантовой теории полей движения, но более популярным языком. Здесь нет строгих выводов формул, материал представлен в другой последовательности. Поэтому если что-то непонятно, заглядывайте в pdf-файл или "бумажную" версию книги. Сайт находится с состоянии модернизации, его содержание будет постепенно увеличиваться и, возможно, немного модифицироваться.


КТПД

КТПД -- это квантовая теория полей движения. По-английски предлагается называть ее Quantum Theory of Fields of Motion (QTFM). Это новая релятивистская квантовая теория, которая со временем должна заменить собой существующую квантовую механику (КМ) и квантовую теорию поля (КТП). Основаниями для этого можно считать множество преимуществ, которыми обладает КТПД. Перечислим самые существенные из них:

  • Возврат к обязательной наглядности в физической теории;
  • Объяснение вероятностного поведения наблюдаемых и других квантовомеханических "загадок";
  • Универсальное (единое) уравнение динамики;
  • Однообразное описание всех полей, конец проблемы объединения;
  • Отсутствие необходимости перенормировок;
  • Выражения для полей движения в собственной системе отсчета ("внутреннее" движение в частицах);
  • Формирование массовых членов уравнений радиальными полями движения;
  • Объяснение величины спина фундаментальных фермионов;
  • Объяснение несохранения p-четности в случае спина 1/2;
  • Выражение для дефекта масс системы полей движения;
  • Слабое и сильное взаимодействия -- результат интерференции полей радиальных колебаний;
  • Лептоны, мезоны и барионы как различные моды колебаний вакуума;
  • Объяснение квантования электрического заряда;
  • Происхождение гравитации в квазинепрерывном вакууме.

К недостаткам новой теории можно отнести невысокую степень охвата материала по сравнению с традиционной теорией, что, конечно, объясняется ее малым "возрастом". Для сравнения напомним, что квантовая механика существует уже столетие, квантовая теория поля -- около 70 лет, а КТПД в представленном более-менее завершенном виде опубликована только сейчас (правда, работу над ней автор начал до 2000 г.). Возможно, что сыграло роль и то, что над КМ и КТП работало большее количество людей. У всех свои привязанности, каждый считает самым важным свой материал. Чем больше авторов, тем разнообразнее их общее творение. Надеюсь, что КТПД после опубликования также не останется в нынешних рамках...

 Что плохого было в квантовой механике?

Наука -- вещь очень консервативная. В ней для смены даже самой простой теории требуются веские основания. А для смены теории, которая стабильно служит много десятилетий и пользоваться которой обучаются сотни тысяч студентов, эти основания должны быть поистине безотлагательными. Здесь заведена речь о замене квантовой механики новой теорией. А в чем дело? Чем плоха вдруг оказалась квантовая механика? Какие еще новые недостатки, кроме пресловутой трудности интерпретации корпускулярно-волнового дуализма, можно ей поставить в вину?

Оказывается, упомянутая интерпретация дуализма -- не самый большой недостаток квантовой механики. Ее можно было бы и простить, подобных концептуальных трудностей будет еще много на пути физики, потому что при бесконечном расширении горизонта познания наши модельные представления о сущности явлений не смогут все время оставаться в рамках непосредственного опыта, который практически не меняется от поколения к поколению. У квантовой механики (как и у всех последующих теорий, выросших на ее основе) есть куда более серьезные недостатки. Заметить их поодиночке непросто, только при попытке понять единую картину вдруг обнаруживаются недостающие куски. Даже не так: угадываемая единая картина дает намеки на то, что можно было бы попытаться заменить или добавить; после того как замена произведена "понарошку" и испытана, вдруг становится очевидным, сколько мы теряли, придерживаясь старых взглядов.

Основные спорные положения квантовой механики сгруппируем в следующую таблицу:

На первый взгляд, не все они вызывают подозрения. Скорее наоборот, необоснованными могут показаться обвинения в их адрес. Вот разве что выделенный жирной рамкой пункт 5 в центре таблицы выглядит явно "плохим" для физической теории. Но здесь возникает вопрос: не напраслина ли это, действительно ли этот пункт имеет отношение к квантовой механике? Давайте разберемся.

Является или нет система отсчета собственной для физического объекта, зависит от его движения. Если объект имеет центр масс и можно констатировать, что он покоится относительно выбранной системы отсчета, то такая система называется собственной для объекта. Следовательно, нам необходимо уметь оценивать движение. В классической механике за меру движения обычно принимается скорость или импульс (прежде так и назывался количеством движения), в квантовой механике это почти всегда импульс, кинетическую энергию выражают через него. Волновая природа материи оказывается теснейшим образом связанной с импульсом p через так называемую волну де Бройля, длина которой

(a)

просто обратно пропорциональна p. Оператор импульса играет ключевую роль в математическом аппарате квантовой механики. Благодаря ему оказывается возможным сформулировать дифференциальное уравнение, решение которого дает волновую функцию, описывающую состояние объекта.

Но вот незадача: в собственной системе отсчета (системе покоя, системе центра инерции -- СЦИ) импульс объекта по определению равен 0. В собственной системе отсчета дебройлевской волны не существует! По этой же причине мы не можем написать уравнение, описывающее динамику объекта в его системе покоя. Как раз то, что больше всего хотелось бы знать физикам, оказывается принципиально невозможным.

Действительно, взаимное относительное перемещение частей системы, при котором их сумарный импульс равен 0 -- что это, как не то самое "внутреннее" движение, которое и характеризует ее "устройство" с механической точки зрения? Это оно остается неизменным при переходе к другим инерциальным системам отсчета. То, что внутреннее движение должно быть во всяком материальном объекте, скажет вам любой философ. И вдруг оказывается, что квантовая механика его в упор не видит.

Обратим внимание, что математический аппарат квантовой механики исправно работает тогда, когда можно говорить об импульсе p, т.е. когда мы имеем дело с волновым аспектом теории. Несложно понять, почему: импульс дает дифференциальный оператор и, как следствие, уравнение. К корпускулярной же природе объекта обращаются лишь при затруднениях в интерпретации; в качестве формально-аналитического инструмента она не годится. Более того, наиболее "упрямые" проблемы с расходимостями теоретики получают как раз при попытках все-таки внедрить точечные объекты в математические выкладки. И хотя дискретность объектов микромира не доказана (см. пункт 2 таблицы), они с упорством, достойным лучшего применения, преодолевают собою же созданные трудности.

На этом, пожалуй, можно оставить бросающийся в глаза пункт 5 и перейти к дальнейшему рассмотрению таблицы. Пункт 1 служит в квантовой механике основным связующим звеном между теорией и опытом. Он утверждает, что наблюдаемое значение физической величины получается как так называемое собственное значение оператора, соответствующего этой физической величине. Этот подход действительно работает, в чем сомневаться не приходится. Но дело в том, что существует другой подход -- не менее эффективный -- определять наблюдаемые через квантовомеханические средние. В следующей статье "Как перейти к КТПД" будут рассмотрены оба подхода с их преимуществами и недостатками. И чаша весов склонится не в пользу пункта 1.

О дискретности объектов (пункт 2) мы уже вкратце упоминали. Квантовая механика не была исторически первой физической теорией. До нее была классическая механика с превосходно развитым математическим аппаратом и методиками. Одним из излюбленных приемов в решении задач было абстрагирование от подробностей строения физического тела, движение которого изучается, и мысленная замена его материальной точкой. Этот прием работал тем успешнее, чем меньше были размеры объекта по сравнению с размерами пространственной области, в которой он движется. Поэтому когда занялись изучением микрочастиц и их систем, то, казалось бы, более идеальных претендентов на роль материальных точек было не найти. Так понятие дискретных объектов из классической механики перекочевало в квантовую механику. Если сегодня спросить, есть ли серьезные основания для такой экстраполяции, то вряд ли вы услышите вразумительное "да". Вам, возможно, приведут пример того, что вспышка на люминесцентном экране от удара в него микрочастицы имеет строгую локализацию, что нехарактерно для волны. Утверждение спорное, т.к. в Природе нет физического ограничения на длину волны. Она может как угодно близко стремиться к 0. Заметим, что ниоткуда не следует, что вспышку должна "организовывать" дебройлевская волна. У объекта ("частицы") могут быть и другие волны, о которых квантовая механика не подозревает и речь о которых будет вестись дальше. Еще в качестве доказательства дискретности материи вам могут напомнить, что энергия излучения квантуется. Но это также не аргумент, не надо путать "порционность" энергии с пространственной дискретностью или непрерывностью объекта. Вспомним, что уравнение Шредингера для атома водорода, сформулированное исключительно в терминах непрерывных величин, дает дискретные уровни энергии и значения момента импульса и его проекций.


Пункт 3. Принято считать, что XX в. стал веком, когда сокровищница цивилизации пополнилась представлением о новом типе движения, так называемом "квантовом движении". Утверждается, что это более фундаментальная форма движения, многим особенностям которой нет аналогов в классической механике. И, конечно, что она несводима к классическому движению. От квантового движения к классическому переход есть (при стремлении постоянной Планка к 0), а от классического к квантовому -- нет. Это, мол, и подтверждает большую фундаментальность квантового типа движения.

Что ж, если за провозглашаемый тип "квантового движения" принять ту абстракцию, которая устанавливается аксиомами наличествующей квантовой механики, то тогда, действительно, вариантов нет. Но здесь возникает вопрос: а вы уверены, что ваша система аксиом единственно возможная? Как совместить квантование действия в микромире с мгновенными "квантовыми скачками" ( пункт 4 таблицы)? Напомним, что в квантовой механике принято определять наблюдаемые через уравнение на собственные значения и собственные векторы. При этом полагается, что до акта измерения система находится в состоянии, описываемом суперпозицией одновременно всех собственных состояний. В момент наблюдения система якобы скачком переходит в то состояние, которому отвечает измеренное собственное значение. Тем самым предполагается, что процесс наблюдения не требует времени. Расширяя этот принцип, приходим к аналогичному положению дел не только для измерения, выполняемого наблюдателем-человеком, но и к любому взаимодействию между объектами микромира. Мгновенный обмен квантом энергии, мгновенный переход из одного состояния в другое, т.е. скачкообразная редукция волновой функции. Но действие -- это произведение энергии на время (или импульса на перемещение). Квант действия требует конечного интервала времени и конечной области пространства...

Что изменится, если положить, что любому изменению в микромире требуется пусть очень маленький, но конечный интервал времени τ ? О, это меняет все! Каким бы малым ни был этот интервал, всегда найдется такая энергия внешнего или внутреннего движения, что темп последнего будет настолько высок, что даже на протяжении времени τ объект многократно изменится внутренне или внешне. Это значит, что его воздействие на измерительный прибор будет непрерывно меняться на протяжении времени τ, поэтому для правильного учета его необходимо вычислять с помощью интеграла по пространству и по времени. В интеграле отразится кусок эволюции движений объекта на протяжении времени τ. С другой стороны, все подробности этой эволюции стираются интегрированием, для нас результат выглядит так, как будто он мгновенно создан "размазанным" объектом. Знакомая картина?

Можно привести аналогичную иллюстрацию из вполне классической механики. Как известно, планеты движутся вокруг Солнца по плоским орбитам -- эллипсам. Однако в известном смысле это идеализация. Таким будет движение только одной материальной точки вокруг другой материальной точки, когда полностью отсутствуют любые возмущения и законы движения ньютоновы. В действительности таких условий не бывает. У реальных планет все шесть элементов орбиты подвержены постоянным изменениям из-за возмущений или релятивистских эффектов. Это приводит к тому, что меняется форма и размеры орбиты, ее ориентация в пространстве и т.д. Если в системе центра масс нанести точками положения планеты, взятые с некоторым шагом на протяжении, например, миллиарда лет, то никакого эллипса мы не увидим. Будет некоторое объемное "облако" точек, напоминающее те облака вероятности, которые создаются движением электрона в атоме. Сопоставляя эту картину с предыдущей, видим, что принципиально они одинаковы, отличие состоит только в численных значениях времени τ. Вполне возможно, что если в обоих случаях τ выразить в периодах обращения конкретного объекта вокруг центра своей системы, то и числа получатся сходными.

Таким образом, напрашивается вывод, что физики, возможно, поторопились с провозглашением "квантового движения" принципиально новым типом движения материи. Хватило бы и простой эволюции движения. При этом сместились бы некоторые акценты в интерпретации и вычислении наблюдаемых величин, но зато стохастичность движения получила бы простое объяснение в рамках классического подхода.

Пункт 6. Первые серьезные попытки использования волновых свойств материи в квантовой механике предпринял Луи де Бройль. Однако настоящей волновой механикой мы обязаны Эрвину Шредингеру. Он нашел способ получения дифференциального уравнения, описывающего динамику движения микрочастиц, и этот способ оказался связанным с понятием волны. С волной встречаемся не только на начальном этапе при формулировании задачи, когда волна де Бройля дает необходимый дифференциальный оператор. Окончательное уравнение само по типу относится к волновым, т.к. его математическим решением являются функции, описывающие волны со специфической трактовкой.

Как мы помним, уравнение Шредингера строится на базе дебройлевских волн и потому может применяться только тогда, когда имеет место переносное движение, т.е. когда объект движется в принятой системе отсчета. Детали внутреннего устройства и внутренняя динамика самого объекта при этом игнорируются, поскольку их невозможно получить аналитически. Обычно объект полагается точечным или в виде волнового пакета. Но успех волновой механики был настолько впечатляющим, что на первых порах предпринимались попытки представить микрочастицы в виде композиции волны де Бройля и некоторой дополнительной сингулярной волны. Сингулярной волне приписывалась "энергия покоя" m0c2, а дебройлевская, как и положено, переносила кинетическую энергию. К сожалению, эти попытки не привели к успеху. Как видится сегодня, причиной неудачи было то, что форма сингулярной волны бралась "от фонаря". А все должно получаться из единого уравнения...

Несмотря на признание волновой природы микрочастиц, в кантовой механике не в полной мере используются эти самые волновые свойства. Наверное, для многих будет неожиданностью, если сказать, что такие знакомые явления, как спин-орбитальное, спин-спиновое и тому подобные взаимодействия могут рассматриваться как проявление интерференции -- типичного волнового эффекта. Но это еще "цветочки", есть куда более впечатляющие вещи. Например, всем знакомый дефект масс, возникающий при тесном сближении частиц, также оказывается результатом интерференции. Что при этом интерферирует, в рамках квантовой механики не объяснить. Сначала надо поменять постулаты. В принципе, возможен такой их набор, когда в уравнении автоматически будут возникать интерференционные члены, которые и будут их определять. Но это уже будет КТПД.

Пункт 7. Всяк кто изучает квантовую механику, в свое время сталкивается с интригующим названием "самосопряженный оператор" или "эрмитов оператор". Как правило в учебниках сначала ненавязчиво развивается теория линейных операторов, а потом как бы вскользь где-нибудь доказывается, что собственные значения эрмитовых операторов вещественны. Для человека, больше озабоченного математической стороной теории этот факт ничем особенным не выделяется среди прочих. Если потом он где-то прочитает, что все операторы квантовой механики являются самосопряженными, особых ассоциаций это может и не вызвать.

Налицо умышленное построение изложения квантовой механики таким образом, чтобы держаться подальше от физической интерпретации. К этому вопросу мы еще вернемся при обсуждении пункта 9. Что касается эрмитовости операторов, то следует знать, что они введены в квантовую механику с единственной целью -- оправдать постулированную вещественность наблюдаемых величин. Вот мы и добрались до физического смысла данного маневра. Зададим вопрос, который первым возникает в подобных случаях: зачем это понадобилось делать? То есть, почему было решено, что наблюдаемые величины всегда вещественны?

Одним из доводов в пользу такого решения физики (например, П.Дирак) считали то обстоятельство, что в микромире невозможно в одном и том же состоянии измерить больше одной величины. Причиной тому является влияние, которое прибор оказывает на объект, тем самым разрушая состояние. Одно измерение может быть выражено одним вещественным числом. Чтобы получить одно комплексное число, нужны два вещественных числа, т.е. два измерения. А это, как уже было сказано, невозможно из-за влияния прибора на состояние. Таким образом, утверждают они, наблюдаемые должны быть вещественными. Так и хочется добавить: "Потому что иначе наша теория или эксперимент окажутся к ним не готовыми".

Удивительная логика. Мы не можем полноценно измерить комплексную величину, а потому Природа не должна ее использовать в своих законах. Представьте себе электрика, которому поручили подключить 3-фазный двигатель, с требованием сделать это с первого раза. В противном случае ему грозит увольнение. Инструменты предоставили выбирать по своему усмотрению. Вольтметром он измерил напряжение между тремя шинами A, B, C, получилось нормально, по 380 Вольт. Частотомером измерил частоту, тоже все хорошо, по 50 герц на шинах. Ну, он взял и подключил провода, как учили. Двигатель завращался не в ту сторону, конвейер сломался, цех стал. "Ты неправ!" -- сказали ему.

Оказывается, он не знал или забыл про фазу. На шинах A, B, C напряжения синусоидальные и имеют одну частоту и, как правило, амплитуду. Но эти синусоиды сдвинуты по времени с шагом 2π/3. Чтобы предугадать, в какую сторону начнет вращаться двигатель, необходимо знать фазы напряжений, которые подаются на его обмотки. Напряжения и токи, взятые вместе с их фазами, в электротехнике принято выражать через комплексные числа, это общепринятая практика среди инженеров. Получается, что Природа, в принципе, не избегает комплексных величин. Почему же тогда отцы-основатели квантовой механики отказали своей теории в такой возможности? Неужели просто не заметили подвоха?

Пункт 8. Эрмитовость операторов квантовой механики определяется на фоне еще более фундаментального соглашения о том, что наблюдаемые величины даются квадратичными по волновой функции формами. На саму волновую функцию теоретики любят накладывать различные ограничения. Обычно это так называемые стандартные условия: конечность, непрерывность, дифференцируемость и однозначность как для самой функции, так и для ее производных. Однако на практике еще дополнительно встречаются такие ограничения, как отказ использовать в качестве ψ некоторые функции на том основании, что они существуют, например, не на всей комплексной плоскости или не при всех значениях параметров. И это при том, что в необходимом для задачи регионе функция существует и ведет себя нормально! Поскольку это может служить причиной потери важных решений, то лучше было бы забыть это неформальное правило. "Все, что не запрещено законами Природы, существует". Надо в каждом подобном случае внимательно изучать условия задачи, и если есть хоть одна возможность подставить некоторую функцию в ψ, надо это делать.

Пункт 9. В свое время при создании квантовой механики физикам пришлось перелопатить огромное количество вариантов, чтобы увязать данные опытов в одну теорию. Какие-то правила были просто угаданы, что-то было выведено логическим путем. Затем эту черновую схему не раз обдумывали заново с целью улучшения, и так далее до тех пор, пока в конце концов не сложился вариант, который более-менее устраивал почти всех. Творение оказалось настолько необычным, что без введения специальных постулатов его изложение стало невозможным. А постулат, по определению, есть идея первичная, не сводящаяся к более простым умозаключениям и, значит, не подлежащая объяснению. Он подвержен опытной проверке, но только теми методами, которые дает построенная на его же основе теория. Тем самым получается "непрямая объективность".

Сформулированная аксиоматическим образом геометрия сегодня ни у кого не вызывает возражений. Подобным образом можно было бы мириться и с квантовой механикой, если бы культивируемый в ней отказ от наглядности касался только постулатов. Но ими, увы, дело не ограничивается. Выше уже упоминалось, как "непостижимость" поведения объектов микромира поспешили объявить присутствием нового фундаментального типа движения -- "квантового". Под этим флагом физический смысл начал притесняться по поводу и без. Частным случаем такой стратегии можно считать отказ от наглядности при описании спина. Он был объявлен "неклассической двойственностью", математически ему были сопоставлены преобразования вращения, но при этом считать его вращением отказались. Наглядная картина вращения электрона вокруг собственной оси, которую предложили Уленбек и Гаудсмит, была раскритикована. При этом как-то отошло на второй план то, что несостоятельность их модели могла быть обусловлена не тем, что приходится иметь дело с вращением, а тем, что именно и как вращалось. Можно ли считать такое положение дел нормальным?

 Как перейти к КТПД

Очевидно, что научная теория не может обходиться без логики. Логические выводы всегда с чего-то начинаются и на чем-то заканчиваются. Если из исходных посылок A получить логическим путем требуемый результат C не выходит, то пытаются получить его из других исходных посылок, например, B (без ограничения общности можем считать, что все исходные посылки настолько просты, что их нельзя свести к другим, еще более простым). Если посылки обладают наглядностью, то это очень хорошо для теории. Но ниоткуда не следует, что наглядность обязательна. "Железная необходимость" получить конкретный результат может привести к тому, что посылки не будут ее иметь. Более того, может случиться так, что они будут иметь "отрицательную наглядность", т.е. выглядеть противоречивыми. С ними мирятся, как с тесными ботинками: пока нет другой обуви, их терпят.

Переход от одной теории к другой никогда не бывает без причины. Если теория имеет проблемы, то это гарантия того, что под нее будут "копать" до тех пор, пока не станет либо проблем, либо теории. Нет нужды доказывать, что современная квантовая теория обладает целым букетом проблем. Это и отказ от наглядности в ряде случаев, и идеалистические заскоки в физической интерпретации, и расходимости с перенормировками. Все это свидетельства ее несовершенства. И если в самом построении теории логика (т.е. математический аппарат и способы его применения) безупречна, то рано или поздно мы оказываемся перед необходимостью усомниться в основах. Переход от традиционной квантовой теории к КТПД начинается с изменения основ.

Какие же из постулатов современной квантовой теории подлежат изменению? Здесь следует заметить, что не все они провозглашаются во всеуслышанье в учебниках по квантовой теории. Есть и такие, о которых не говорят, но пользуются ими в математических выкладках или в интерпретации. Например, о мгновенности изменения состояния или (что в принципе то же самое) выполнения измерения. Или о вещественном характере наблюдаемых физических величин. Или вот еще: Вы задумывались над тем, почему квантовая механика рассматривает только движение, обладающее дебройлевскими волнами, т.е. относительное движение объектов? А как быть, если объект покоится на месте? Он что, перестает существовать? Какой волновой функцией он должен быть описан в собственной системе отсчета? Чтобы не быть многословными, не будем здесь приводить "канонические" формулировки старых постулатов, подлежащих замене, а сразу выпишем новые, на которых строится квантовая теория полей движения. По ним нетрудно понять, какие гласные или негласные "правила" прежней физики они заменяют. Вот 6 новых постулатов КТПД:

В рамках КТПД любой объект микромира может считаться непрерывным в пространстве. Формально ему может быть сопоставлена комплекснозначная скалярная функция 4-координат , обладающая обычными свойствами непрерывности и дифференцируемости во всем пространстве, за исключением, быть может, некоторых границ и/или особых точек. Этот объект и эта функция называются полем движения.

(Постулат I)  

Динамическая переменная, которой соответствует оператор , в поле движения имеет плотность

где звездочкой обозначено комплексное сопряжение.

(Постулат II

Наблюдаемое значение динамической переменной в поле движения дается выражением

где -- характерный интервал времени для поля или прибора.

(Постулат III

Плотности динамических переменных могут быть комплексными.

(Постулат IV

Суперпозиция полей движения: если поле состоит из независимых полей движения то его можно представить в виде обычного алгебраического произведения

(Постулат V

Влияние электромагнитного взаимодействия на поля движения сводится к следующему: если поле обладает электрическим зарядом и на него действует потенциал , то для поля реакции f имеют место соотношения

(Постулат VI

Прокомментируем эти исходные положения. Постулат I введен вместо одного из самых известных среди философствующей публики постулатов о корпускулярно-волновом дуализме объектов микромира. Противоречивый синтез дискретности и непрерывности заменяется одной лишь непрерывностью. Оправданность такого шага станет ясна после знакомства с остальными положениями, особенно с положениями, касающимися наблюдаемых величин. Таким образом, 1-й постулат вводит в теорию непрерывные полевые функции (волновые функции, ВФ), которым в физической интерпретации соответствует непрерывно распределенное движение в "несущей" среде -- вакууме. Геометрия и динамика таких полей движения априори может быть различной, но должна подчиняться определенным законам, которые можно выразить уравнениями. Математическая природа полей движения выбирается в КТПД максимально простой: все поля движения описываются скалярными комплекснозначными функциями. В частности, если мнимая часть такой функции тождественно равна 0, то поле является вещественным.

Так называемые динамические переменные поля движения -- энергия, импульс, момент импульса и т.п. -- по определению оказываются распределенными непрерывно в пространстве, и это распределение может также непрерывно изменяться во времени. В качестве количественной меры удобно ввести плотности распределения этих динамических переменных в пространстве (кратко просто "плотности"). Тем самым, можно говорить о плотности энергии, плотности импульса и т.д. определенного поля движения. Постулат II устанавливает зависимость плотности динамической переменной в виде квадратичной по полю комбинации. Плотность является локальной величиной, т.е. характеризует поле движения в точке с заданными координатами. Это как нельзя лучше подходит для релятивистских теорий, которые в силу принципа причинности и конечности скорости распространения взаимодействий должны быть локальными.

Однако, если нас интересует наблюдаемое значение динамической переменной, то мы должны воспользоваться Постулатом III. Поскольку это должно быть полное количество данной физической величины в поле, то для каждого момента времени необходимо проинтегрировать ее плотность по всему пространству, а затем усреднить полученные мгновенные значения по некоторому отрезку времени , характерному для поля или прибора (обычно это некий период в объекте или приборе). Процедура усреднения, как обычно, состоит в суммировании (интегрировании) по данному интервалу времени с последующим делением на продолжительность интервала. Приведенный рецепт расходится с определением наблюдаемой величины через уравнение на собственные значения

,
(1)

как это принято в квантовой механике. Впрочем, эту подмену постулатов пришлось произвести по вине самой КМ. Дело в том, что уравнения на собственные значения содержат в себе "родовой" недостаток, который ограничивает их общность, сводит к узкому специальному классу. А между тем очевидно, что частное соотношение, не обладающее общностью, не может быть положено в основу математического аппарата, претендующего на универсальность.

"Родовой дефект" уравнения на собственные значения состоит в следующем. Величина F в правой части (1) -- это просто число, константа. Следовательно, (1) является уравнением для отыскания такого поля , в котором данная физическая величина (соответствующая оператору ) не изменяется в пространстве от точки к точке. Ведь уравнение-то локальное, а координаты в нем подразумеваются произвольными! Умножив обе части (1) на слева, перейдем к плотностям. Очевидно, что в силу конечности скорости распространения взаимодействий такое "распределение" динамической переменной не может изменяться и во времени, так как в противном случае однородность распределения неизбежно нарушится, чего не должно быть по условию (1). Следовательно, динамическая переменная является еще и интегралом движения. Таким образом, уравнения на собственные значения имеют дело только с полями, в которых искомая физическая величина сохраняется во времени и в пространстве. Общая физическая теория не может ограничиваться только такими случаями.

Справедливости ради следует заметить, что в квантовой механике есть способ вычислить так называемое квантовомеханическое среднее

(2)

которым пользуются для нахождения величины в состояниях, не являющихся для нее собственными. Но оно, во-первых, не учитывает изменения во времени и, во-вторых, употребляется как курьезная добавка к теории, специально для "исключительных" случаев. Нет осознания того, что оно имеет большую общность, чем (1).

Постулат IV разрешает существование не только вещественных значений плотностей наблюдаемых величин. С его помощью мы расширяем область потенциально возможных решений. Теперь мы уже не будем с ходу отбрасывать ВФ (поля движения), которые дают, например, мнимую плотность импульса. Напомним, что в квантовой механике используются только эрмитово-сопряженные операторы физических величин, что вызвано единственно стремлением обеспечить вещественность собственных значений. В КТПД операторы не обязаны быть эрмитовыми. С точки зрения физической интерпретации это объясняется тем, что поля движения являются, как правило, периодическими процессами и в их динамике одновременно могут играть роль две величины, смещенные по фазе друг относительно друга. Какая из них вещественная, а какая мнимая? Очевидно, что синхронизация в данном случае является актом произвола. Но запретив вход мнимой величине в теорию, мы рискуем так и не построить последнюю. Вдруг в ее основе лежит как раз совместная связь величин?

Из опыта мы знаем, что часто движения могут сосуществовать "рядом", не влияя друг на друга. Тогда мы говорим, что имеют место независимые степени свободы. В КТПД движение тел заменено полями движения. Постулат V устанавливает, что представляет из себя сложное поле движения, являющееся суперпозицией независимых более простых полей. Благодаря скалярному характеру полей движения имеет место простое алгебраическое произведение парциальных полей (т.е. полей, являющихся частью общего поля).

Ни одна общая физическая теория не обходится без учета взаимодействий между ее объектами. В КТПД поля движения могут, как и частицы в традиционной физике, обладать массой, электрическим зарядом, и т.п. Поэтому они, вообще говоря, бывают подвержены воздействию со стороны внешних силовых полей. Из общих соображений следует, что при этом должно появляться некоторое дополнительное парциальное поле движения, которым объект реагирует на воздействие. В КТПД его называют полем реакции (полем отклика) f. Постулат VI показывает, чему равно действие оператора импульса на поле реакции в случае электромагнитного взаимодействия поля движения с внешним 4-потенциалом. По правде говоря, это положение является неполным аналогом фазовых (калибровочных) преобразований в традиционной квантовой теории. "Неполным" потому, что не преследуется цель получить абсолютно совпадающие уравнения до и после преобразований. В КТПД уравнение "после" отличается от уравнения "до" полем реакции f, происхождение которого вполне наглядно и которое, к тому же, всегда сокращается.

( Читать дальше )


Автора сайта зовут Дмитрий Васильевич.

e-mail автора



В начало страницы   Картинки   Страницы:   Главная (0)   1    2   

.